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理解哈希


药炉烟里,支枕听河流。

哈希函数

  • 第一种解释
    哈希函数就是能将任意长度的数据映射为固定长度的数据的函数。哈希函数返回的值被叫做哈希值、哈希码、散列,或者直接叫做哈希。一个使用场景就是哈希表,哈希表被广泛用于快速搜索数据。

  • 另一种解释
    在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系叫哈希函数。哈希函数就是一种映射,是从关键字到存储地址的映射。
    通常,包含哈希函数的算法的算法复杂度都假设为O(1),这就是为什么在哈希表中搜索数据的时间复杂度会被认为是”平均为O(1)的复杂度”.

常用的加密哈希算法

  • MD5
  • SHA-1
  • SHA-2
  • RIPEMD-160

哈希表

哈希表是一种通过哈希函数,将特定的键映射到特定值的一种数据结构,它维护键和值之间一一对应关系。

辅助理解

解释一

比如这里有一万首歌,给你一首新的歌X,要求你确认这首歌是否在那一万首歌之内。无疑,将一万首歌一个一个比对非常慢。但如果存在一种方式,能将一万首歌的每首数据浓缩到一个数字(称为哈希码)中,于是得到一万个数字,那么用同样的算法计算新的歌X的编码,看看歌X的编码是否在之前那一万个数字中,就能知道歌X是否在那一万首歌中。作为例子,如果要你组织那一万首歌,一个简单的哈希算法就是让歌曲所占硬盘的字节数作为哈希码。这样的话,你可以让一万首歌“按照大小排序”,然后遇到一首新的歌,只要看看新的歌的字节数是否和已有的一万首歌中的某一首的字节数相同,就知道新的歌是否在那一万首歌之内了。当然这个简单的哈希算法很容易出现两者同样大小的歌曲,这就是发送了碰撞。而好的哈希算法发生碰撞的几率非常小。

解释二

HASH算法是密码学的基础,比较常用的有MD5和SHA,最重要的两条性质,就是不可逆和无冲突。

  • 不可逆,就是当你知道x的HASH值,无法求出x;
  • 无冲突,就是当你知道x,无法求出一个y, 使x与y的HASH值相同。

这两条性质在数学上都是不成立的。因为一个函数必然可逆,且由于HASH函数的值域有限,理论上会有无穷多个不同的原始值,它们的hash值都相同。MD5和SHA做到的,是求逆和求冲突在计算上不可能,也就是正向计算很容易,而反向计算即使穷尽人类所有的计算资源都做不到。

PHP中的hash

Hash Table是PHP的核心,这话一点都不过分.PHP的数组,关联数组,对象属性,函数表,符号表,等等都是用HashTable来做为容器的.PHP的HashTable采用的拉链法来解决冲突,

插入65536个经过构造的键值的元素到PHP数组, 会需要耗时30秒以上? 而一般的这个过程仅仅需要0.1秒..

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<?php
$size = pow(2, 16);

$startTime = microtime(true);
$array = array();
for ($key = 0, $maxKey = ($size - 1) * $size; $key <= $maxKey; $key += $size) {
$array[$key] = 0;
}
$endTime = microtime(true);
echo '插入 ', $size, ' 个恶意的元素需要 ', $endTime - $startTime, ' 秒', "\n";

$startTime = microtime(true);
$array = array();
for ($key = 0, $maxKey = $size - 1; $key <= $maxKey; ++$key) {
$array[$key] = 0;
}
$endTime = microtime(true);
echo '插入 ', $size, ' 个普通元素需要 ', $endTime - $startTime, ' 秒', "\n";

在我的机器上

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插入 65536 个恶意的元素需要 10.187582969666
插入 65536 个普通元素需要 0.003000020980835

经过特殊构造的键值, 使得PHP每一次插入都会造成Hash冲突, 从而使得PHP中array的底层Hash表退化成链表

https://www.zhihu.com/question/20820286
http://www.laruence.com/2009/07/23/994.html
http://www.laruence.com/2011/12/30/2435.html

请我喝一个苹果味的美年达吧,谢谢!